27. listopadu 2011, střed jižní části severního Atlantiku. Briga La Grace se kolébá na vlnách v sílícím větru. Zvoní mi budík, je sedm hodin GMT, ještě úplná tma. Neochotně se hrabu z postele, jako každé ráno, ale vím, že musím. Nejen kvůli hydrostatickému tlaku v podbřišku, ale hlavně kvůli rannímu měření. Žaludek mám na vodě, a kafe co si vařím v kuchyňce, bez nějž bych už deváté ranní měření nezvládl, mu ještě přihoršuje. Ale zase zbystřuje smysly.

Ptám se hlídky u kormidla, jaká byla naše noční rychlost. Prý 5 až 6 uzlů. Potřebuji to pro odhad naší polohy – k přibližnému výpočtu vzdálenosti, kterou jsme upluli od večerního měření. Informace o rychlosti se mezi jednotlivými hlídkami, které se střídají po třech hodinách, předává ústně. Správnější by bylo zapisovat ji v pravidelných intervalech, ale není to pro nás tak klíčový údaj.

Měření metodou interceptu

Za 12 posledních hodin loď uplula tedy asi 66 mil západním kurzem, což nás přivádí na předpokládanou polohu 13° 40’ N, 41° 32’ W. Ta je pro metodu interceptu, nejpoužívanější způsob astronomického určení polohy, nezbytná. Nemusí být nijak přesná, stačí na půl stupně, v nouzi na celý stupeň. První pohled do námořního almanachu patří nautickému soumraku pro naše datum a polohu. Je to přibližně okamžik, kdy už lze (za svítání) rozeznat mořský horizont (do té doby je taková tma, že moře s nebem vytváří jednolitou tmavě šedou plochu), a od něj měřit výšky hvězd. Ten nastává dnes asi v 08:05 GMT. Takže honem ještě zbytek přípravy na měření…

Správná příprava je polovina jeho celého úspěchu měření. Na celé obloze je celkem 57 tzv. navigačních hvězd, plus k tomu některé dobře viditelné planety – Venuše, Mars, Jupiter, Saturn, a dále Slunce s Měsícem. Převážná většina navigačních hvězd je ale tak slabá, že je v praxi téměř nepoužitelná. Pokud se omezíme jen na ty nejjasnější, je jich asi 13, a ještě jakž takž rozumně viditelných asi 35. Zhruba polovina z tohoto počtu je pak stále pod obzorem, a když se k tomu započtou ještě mraky nebo příliš světlá obloha, moc velký výběr na obloze není. Proto je dobré dopředu vědět, které hvězdy, resp. planety, budou z daného místa v daném čase viditelné a především – mít přibližně předpočítané jejich výšky nad obzorem a jejich azimuty.

Mraky jsou samostatnou a proklínanou kapitolou. Na naší plavbě to každé ráno a každý večer probíhá stejně: krátce před měřením je velice pěkná obloha. V okamžiku, kdy otevřeme kufříky se sextanty, oblačnost zhoustne. Doměříme, a oblačnost se rozpadá. Vždy se ale lze dočkat děr v mracích, v nichž lze měřit.

Vynáším sextant a přípravu na zadní, nejvyšší palubu, Patrik dostává do rukou hodinky, papír a tužku, a na hlavu čelovku. Ustanovil jsem ho zapisovatelem; soustředěný pohled na hodinky ho úplně utišil. Do té doby nás při měření vždy rušil svými moudrými radami.

Předpočítaná výška vybraného objektu se nastaví na sextantu, kterým stačí přejíždět po horizontu, a objekt se sám objeví v zorném poli. Astronavigátor se tedy ani nemusí orientovat příliš na obloze. Patrik kouká na hodinky a já s rukou na mikrometrickém bubínku do dalekohledu sextantu.

„Arcturus poprvé, pozóóór… teď!“

Zapisuje čas a výšku, kterou mu hlásím. Výška objektů na obloze se může měnit rychlostí až 1’ za 4 s, a chyba 1’ ve změřené výšce, nebo 4 s v zaznamenaném čase, se projeví chybou 1 námořní míle v poloze (ve skutečnosti je to složitější, ale jako nejjednodušší příměr to stačí). Proto je třeba časy zapisovat s přesností pokud možno na sekundy. Podruhé, potřetí, a jdeme na další objekt.

„Capella poprvé, pozóóór… teď!“

A pak ještě hvězdy Canopus, Sirius a planeta Saturn. Do toho všeho chodí mraky, takže v některých případech máme jednotlivá měření objektů trochu napřeskáčku, což naštěstí moc nevadí.

Každé měření (resp. průměr několika po sobě jdoucích) představuje jednu přímku v mapě – poziční linii. Je to ve skutečnosti kružnice na zemském povrchu, ale s tak velkým poloměrem, že se nahrazuje přímkou. Průsečík dvou nebo více linií je poloha lodi. Umístění a orientace přímky v mapě je dána dvěma parametry – azimutem měřeného objektu, na nějž je přímka kolmá, a tzv. interceptem (čtenář nechť promine, že se nedozví více podrobností, ale tento článek nemá nahrazovat učebnici astronavigace). Ty hledáme v tabulkách – buď tzv. leteckých, které fungují pouze pro hvězdy, ale práce s nimi je velice rychlá a jednoduchá, nebo námořních, které slouží pro libovolná tělesa. Nezbytný je také nautický almanach pro daný rok, v němž je třeba nalézt souřadnice tělesa na obloze v okamžiku měření. Práce s almanachem a tabulkami není složitá, ale spíše „strojová“. Představuje vyhledání různých úhlových veličin, z nichž se požadovaných výsledků dosáhne pouhým sčítáním, případně odečítáním. Pro představu – získání jedné poziční linie z měření výšky Saturnu vyžaduje: dvě opravy změřené výšky, šest údajů z almanachu (z nichž tři a tři se vždy sčítají), jeden pomocný součet pro vstup do námořních tabulek, v nichž hledáme dalších pět údajů, z nichž tři se sečtou, a na závěr odečtou od změřené výšky. Hledáme tedy celkem 13 čísel a provádíme 10 součtů (rozdílů). O co jednodušší je zpracování měření hvězd, dokládá to, že almanach nepotřebujeme vůbec, a stačí nám vyhledání 7 údajů a z nich 6 součtů (rozdílů).

Měření uprostřed oceánu

Poziční linie z měření toho rána ukazuje následující obrázek. Je to jeden z našich horších výsledků; v ideálním případě by se všechny linie měly protnout v jediném bodě, což zde zjevně neplatí. Laciný trik zní – prohlásíme, že Arcturus a Sirius byly změřeny chybně, a hle, zbylé tři linie se skutečně protínají prakticky v jediném bodě. Podrobnější pohled ale ukazuje, že stejně bychom mohli „vyhodit“ i Canopus a Capellu, a opět dostaneme velice pěkný průsečík, jenže o nějakých 7 mil severněji. Protože takové rozhodování je obtížné, volíme jako naši polohu jakýsi střed „od oka“: 13° 39’ N; 41° 49’. Koneckonců, několik mil uprostřed oceánu nehraje roli.

Dnešní ranní pozice je naší již 24. astronomicky určenou polohou za posledních devět dnů od vyplutí z Kapverdských ostrovů (a dalších 19 pozic nás čeká v následujících sedmi dnech, než spatříme ostrov Barbados). Měření provádíme vždy ráno nebo večer na hvězdy, planety, případně Měsíc a přes den na Slunce. Večerní měření se téměř neliší od ranního, jen s tím rozdílem, že ráno se začíná měřit na nejslabší objekty a končí se nejjasnějšími, u nichž je jistota, že budou vidět i na světlé obloze, a večer je to naopak. Všechna ranní měření také provádím já sám, u večerních a denních se různě střídáme s Lukášem a Vlastou.

Interval, po který lze ráno a večer měřit, je v těchto zeměpisných šířkách dlouhý asi 30 minut. Kvůli mrakům jsme mnohdy rádi, že za tu dobu stihneme naměřit tři objekty, někdy ale až šest. Tři jsou nezbytné minimum. Čistě teoreticky by stačily dva a z nich průsečík dvou pozičních linií. Ale pokud jedna z nich bude chybně, nelze chybu odhalit. U více linií se chyba prozradí tím, že se neprotnou všechny v jednom bodě.

Dva sextanty, který používáme – Astra IIIB, mají odečet hodnot ze stupnice s přesností na 0,1’. To je však přesnost přístroje, nikoliv člověka – navigátora. V závislosti na podmínkách, především výšce vln, a zkušenostech, se výsledná přesnost pohybuje od subminutových hodnot až po několik minut. S takovými odchylkami se pak také (ne)protínají poziční linie.

I denní měření na Slunce provádíme vždy třikrát, s odstupem asi dvou hodin. Dnes se o to pokouším už od půl dvanácté, ale kvůli mrakům se to podařilo až v 11:53. Další dvě měření pak ve 13:56 a 16:04. Získání poloha ze slunečních výšek je vždy o málo komplikovanější. Měření nelze pořídit naráz, protože máme k dispozici pouze jeden objekt. Místo toho se čeká, až se Slunce po obloze posune o dostatečný úhel v azimutu, čímž se z něj stane de-facto objekt nový. Problém je, že za tu dobu se posune v poloze i plující loď. Linie získané z jednotlivých měření se tedy neprotnou (leda že by loď stála).

 Transportování pozičních linií

Tato komplikace je ale snadno překonatelná – stačí znát vzdálenost a kurz, o které se loď mezi jednotlivými měřeními posune. Jednotlivé linie pak rovnoběžně o tuto vzdálenost posuneme také, tzv. transportujeme. V našem případě posuneme linie z prvního a druhého měření do času posledního měření, tj. 16:04. Naše rychlost v průběhu dne se pohybovala okolo šesti uzlů, a kurz byl 290. Situaci znázorňuje následující obrázek. Transportované poziční linie se protínají v jednom bodě tak přesně, až se chce věřit, že na tom má svůj díl i náhoda.

Pozornější čtenář možná namítne, že linie z ranního měření na hvězdy bychom měli transportovat také, protože rovněž nebyly pořízeny všechny ve stejný okamžik. To je správný argument, ovšem časový rozdíl mezi prvním a posledním ranním měřením byl asi 10 minut, což při dané rychlosti lodi představuje rozdíl v poloze 1 míle. A to už získanou (ne)přesnost o mnoho nevylepší.

Nastíněná astronavigační metoda – metoda interceptu, je „vynález“ z druhé poloviny 19. století, a používala se pro svou univerzálnost prakticky celé století dvacáté. Astronavigace v 18. století vypadala poněkud jinak. Stanovení zeměpisné šířky a délky byly dvě samostatné úlohy, přičemž měření délky byl ještě v první polovině 18. století problém takřka neřešitelný. Důvodem bylo měření času na moři (dnes bychom řekli času světového, tehdy spíše vztaženého k nějakému pevnému poledníku).

Dnes si světový čas vozíme sebou v podobě jakýchkoliv lepších hodinek, ale jeho vztah ke změřené zeměpisné délce zůstává stejný: pokud mi jdou špatně hodinky, i při dobrém měření se poziční linie protnou, ale průsečík bude posunutý v délce. To je tedy chyba, kterou vykreslení pozičních linií neodhalí. Hodinky je nutné neustále kontrolovat.

A zde si nalejme čistého vína – nejpřesnější a na oceánu nejdostupnější zdroj času dneška je GPS. Jak jsme tedy kontrolovali a korigovali hodinky na La Grace? Jednou za pár dnů zapínáme GPS, ovšem nastavenou tak, abychom na ní neviděli zeměpisné souřadnice, ale pouze čas. Snad nám čtenář tento malý podfuk odpustí.

Obrázek: Trasa La Grace přes Atlantik, 6.11. – 6.12. 2011. Navigace v etapě Kanárské ostrovy – Kapverdy probíhala pomocí GPS, v etapě Kapverdy – Karibik astronomicky. Velké body jsou vždy ranní polohy, malé body ostatní polohy získané astronavigací.